Funtzioen azterketa
Funtzioaren azterketa:
1. Definizio eremua:
Funtzioa izendatzaile bat duenez, izendatzailea 0rekin berdintzen badugu, punturen batean funtzioa ez da jarraia izango. Kasu honetan funtzioa jarraia izango da haren eremu osoan -3 puntuan izan ezik. Horren ondorioz funtzioaren definizio eremua hau da:
D= x -{-3}
2.Ibilbidea:
Funtzio baten ibilbidea, Yk har dezakeen balio guztien multzoa da. Kasu honetan:
I= x = (-, -24)(0, +)
3.Simetriak:
Funtzioa ez da ez bikoitia ez bakoitia.
Funtzio bat bikoitia dela esaten denean, f(x)= f(-x) dela esaten da. Eta funtzioa bakoitia dela esaten denean, f(x)= -f(-x) da. Kasu honetan ez da ez bata ez bestea betetzen beraz ez da ez bakoitia ez bikoitia
4.Asintotak:
Asintota zeiharra da asintota horizontala ez delako. Hori honi esker froga dezakegu:
y=, beraz y=2x-6
edo
y= mx+n
m m=2
x x x
n n= -6
x x x x
y= 2x-6, beraz asintota zeiharra
-Funtzioa gorakorra da (-, -6)(0,+) tartean
Eta beherakorra (-6,-3)(-3,0) tartean
- (-,-3) tartean funtzioa ganbila da, eta (-3,) tartean funtzioa ahurra da.
- Maximo bat du (-6, -24) puntuan eta minimo bat (0,0) puntuan.