V3 Combinación Lineal y Base en V3
En esta construcción puedes 3 vectores no coplanarios {u,v,w} y como cualquier vector t (en rojo) puede escribirse como una combinación lineal (CL) de estos 3 vectores de la base
Puedes manipular el punto del extremo del vector t para ver cómo cualquier vector puede descomponerse en la CL de los vectores de la base {u,v,w}.
De forma recíproca, puedes manipular los vectores de la base y ver cómo varía la CL (coordenadas) que describen al vector t
Por eso se dice que 3 vectores cualquiera no copalanarios, con las operaciones de la suma de vectores y multiplicación de un escalar por un vector (es decir, una combinación lineal) puede describir cualquier otro vector en el espacio, es decir genera todo V3. Justamente por eso se dice que forman una base.