Posiciones relativas de dos rectas 3D
- Tema(s):
- Vectores 3D (tridimensionales), Geometría
Podemos observar en este applet las posibles posiciones relativas de parejas de rectas en el espacio. Las casillas nos sirven para ver las opciones posibles (paralelas, secantes, cruce). Además, podemos observar la condición que ha de cumplirse analíticamente para cada caso, al poder ver la relación que hay entre los vectores de las mismas en cada caso:
- Paralela: muestra una pareja de rectas paralelas (negra-roja)
- Cortan: muestra una pareja de rectas secantes (negra-azul)
- Cruzan: muestra una pareja de rectas que se cruzan (negra-verde)
- Vectores: nos muestra los vectores que se pueden generar en las distintas rectas a partir de puntos cualesquiera. Con ellos podemos ver la condición analítica que deben cumplir los mismos para que las rectas estén en las posiciones antes descritas. Para ser paralelas los vectores de ambas también deben serlo; para que se corten, los vectores de ambas y el que une un punto cualquiera de una con un punto cualquiera de otra deben ser linealmente dependientes (producto mixto igual a 0); y para que se crucen, los vectores antes dichos, deben ser independientes. Estas fórmulas aparecen también escritas