Phantom Graph
Visualizar las raíces complejas de una ecuación de segundo grado (fuente: https://phantomgraphs.weebly.com/ Philip Lloyd)
Basado en la idea de Philip Lloyd
La genial idea de Philip Lloyd permite visualizar gráficas con raíces reales y complejas de forma conjunta utilizando tres ejes de coordenadas, el plano xz representaría al plano complejo. El proceso es el siguiente:
La función f(x) tiene dos soluciones complejas, -0.5+0.87i, -0.5-0.87i cuya representación se hará en el plano complejo xz. Para ello se hacen dos movimientos de la gráfica y observamos los resultados.
1-Realizar una simetría de la función cuadrática respecto de la recta horizontal que pasa por su vértice
2- Hallar las raíces de esta función (puntos B y C)
3- Realizar un giro de 90º respecto de la recta vertical que pasa por el vértice (en 3D) de la simétrica y de sus raíces
4- Observamos que los puntos B´y C´tienen en sus coordenadas las soluciones complejas, la x es la parte real y la z es la parte imaginaria (la segunda coordenada es siempre 0).
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