Esboço
Cônicas
As cônicas são as curvas obtidas pela intersecção de um plano com uma superfície cônica. De acordo com a inclinação desse plano, a curva será a elipse, hipérbole ou parábola. A intersecção de um plano com o vértice do cone pode ainda dar origem a um ponto, uma reta ou duas retas concorrentes.
A cônica também pode ser definida como a curva plana cuja equação cartesiana é uma equação de segundo grau nas variáveis ., isto é, uma equação da forma:
onde são números reais, sendo pelo menos um dos coeficientes é não-nulo.
Além das cônicas, a equação acima também pode representar: o conjunto vazio, um ponto, uma reta ou um par de retas paralelas ou concorrentes. Estes conjuntos são denominados cônicas degeneradas.
Pode-se demonstrar que após uma rotação e/ou uma translação dos eixos coordenados, podemos transformar qualquer equação de segundo grau em em uma equação de um dos tipos abaixo:
(Tipo 1)
(Tipo 2)
