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Alignons les !

Présentation

Geogebra est un logiciel de géométrie dynamique. Il permet d'illustrer des situations géométriques en dessinant des objets définis par leurs propriétés : La modification d'un objet ou son déplacement modifie tous les objets qui en dépendent. Dans la fenêtre Geogebra ci-dessous (Bac à sable) :
  1. Place deux points à l'aide de l'outil Toolbar Image.
  2. Relie les points par un segment Toolbar Image
  3. Sur le segment place un point Toolbar Image
  4. Si le dernier point est bien placé sur le segment, il se déplace avec celui-ci si tu modifie le segment à l'aide de l'outil Toolbar Image.
Tu pourras ensuite prendre connaissance des outils à ta disposition en traçant des objets géométriques de ton choix.

Bac à sable

Consignes

L'exercice se déroule dans la fenêtre Geogebra ci-dessous (Exercice). Trace dans l'ordre :
  1. Trois points alignés. Fais apparaître leur nom et au besoin renomme les A, B et C.
  2. Deux droites confondues (DE) et (EF). Fais apparaître les noms des points D, E et F.
  3. Tous les segments reliant les points marqués de la droite (AB) aux points marqués de la droite (DE).
  4. Les intersections des segments tracés à la question 3.
  5. Parmi tous les points d'intersection, repère les trois qui sont alignés sans faire partie du même segment et affiche les en rouge.

Exercice

La propriété mise en évidence ci-dessus est connue sous le nom de Théorème de Pappus mais sa preuve mathématique n'est pas au programme de la classe de sixième.