Secções
11.º ano - Matemática A
Utilizar o Geogebra 3D para visualizar, secções determinadas por cortes de planos num cubo ou numa pirâmide. É possível movimentar e ajustar o plano através dos seletores a, b, c e d que correspondem aos coeficientes da equação do plano ax+by+cz=d, permitindo visualizar diferentes cortes, explorar as secções resultantes e formular conjeturas.
1. Um plano corta o cubo passando por três arestas adjacentes. Qual é o polígono formado pela secção?
2. Um plano corta o cubo e forma uma secção hexagonal. Qual é a posição do plano?
3. No caso do cubo, quais as secções que podem ser obtidas?
4. A pirâmide quadrangular reta, é cortada por um plano paralelo ao plano xOz. Qual o polígono formado pela interseção da pirâmide com este plano?
5. No caso da pirâmide, quais as secções que podem ser obtidas?
6. Indique uma equação do plano α na forma de modo que as secções obtidas pela interseção do plano α com o cubo e com a pirâmide sejam, respetivamente, um hexágono e um quadrilátero.