La Baldosa de Truchet II. Simetrías y secuencias numéricas.
Este applet es una derivación de La Baldosa de Truchet I. Haz tu mosaico
El mosaico de Truchet para desvelar regularidades
Vamos a utilizar los mosaicos de Truchet para un ejercicio muy matemático: encontrar regularidades en los números y relacionarlo con los patrones geométricos y la simetría. Tomaremos los 144 primeros términos de una secuencia de números como la de los números naturales, la de los cuadrados o la sucesión de Fibonacci y realizaremos el siguiente proceso:
- Convierte cada número de la secuencia en el resto que se obtiene al dividir por 4.
- Toma la baldosa de Truchet correspondiente a ese número y la coloca en la rejilla cuadrada siguiendo las reglas del primer applet: de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo.
- Puedes modificar la cantidad de columnas con el primero de los dos deslizadores (marrón).
Modifica la cantidad de columnas y observa las regularidades que se producen. Investiga patrones en las baldosas y su reflejo en las cadencias numéricas.
Con el deslizador verde aparecen nueve secuencias numéricas: natural, aleatoria, cuadrados, decimales de π, la sucesión de Fibonacci … Utiliza el applet para encontrar las regularidades y los diseños que se esconden tras los restos al dividir por 4 los números de estas secuencias.
![La secuencia de números aleatorios se ha generado directamente entre 0 y 4
La sucesión de Perrin comienza con 3, 0, 2 y cada nuevo término se calcula como a[sub]n[/sub]=a[sub]n-3[/sub]+a[sub]n-2[/sub]](https://stage.geogebra.org/resource/zkebxc39/Jh6kD9vDxwHFV6wW/material-zkebxc39.png)
Bibliografía
Raúl Ibañez. El arte de la sencilla baldosa de Truchet