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Teorema di Cramer per sistemi 2x2 e 3x3

Un sistema lineare si dice:
  • compatibile (o possibile) se ammette almeno una soluzione. In particolare è determinato se la soluzione è unica e indeterminato se ammette infinite soluzioni.
  • incompatibile (o impossibile) se non ammette soluzioni.

Teorema di Cramer

Dato il sistema di equazioni lineari in incognite, se il determinante della matrice rappresentativa del sistema è diverso da 0, il sistema ammette una e una sola soluzione, data da: , dove sono i determinanti delle matrici ottenute sostituendo la colonna dei termini noti del sistema rispettivamente alla prima, seconda, ... , -esima colonna della matrice rappresentativa del sistema.

Scrivi il seguente sistema in forma matriciale e stabilisci se è possibile risolverlo utilizzando il Teorema di Cramer.

Per quale valore del parametro il seguente sistema è determinato?

Risolvi il seguente sistema utilizzando il Teorema di Cramer.

Risolvi applicando il Teorema di Cramer, se possibile, al sistema , dove: e

Risolvi il seguente sistema utilizzando il Teorema di Cramer.

Risolvi applicando il Teorema di Cramer, se possibile, al sistema , dove: e