Teorema di Cramer per sistemi 2x2 e 3x3
Un sistema lineare si dice:
- compatibile (o possibile) se ammette almeno una soluzione. In particolare è determinato se la soluzione è unica e indeterminato se ammette infinite soluzioni.
- incompatibile (o impossibile) se non ammette soluzioni.
Teorema di Cramer
Dato il sistema di equazioni lineari in incognite, se il determinante della matrice rappresentativa del sistema è diverso da 0, il sistema ammette una e una sola soluzione, data da:
,
dove sono i determinanti delle matrici ottenute sostituendo la colonna dei termini noti del sistema rispettivamente alla prima, seconda, ... , -esima colonna della matrice rappresentativa del sistema.
Scrivi il seguente sistema in forma matriciale e stabilisci se è possibile risolverlo utilizzando il Teorema di Cramer.
Per quale valore del parametro il seguente sistema è determinato?
Risolvi il seguente sistema utilizzando il Teorema di Cramer.
Risolvi applicando il Teorema di Cramer, se possibile, al sistema , dove: e
Risolvi il seguente sistema utilizzando il Teorema di Cramer.
Risolvi applicando il Teorema di Cramer, se possibile, al sistema , dove: e