- zoveel mogelijk reine tertsen in de centrale toonaarden van de kwintencirkel
- vermijden van de wolfskwint door niet alle kwinten te temperen.
realisatie
- 7 middentoonskwinten en 3 reine kwinten
- twee licht overmatige kwinten om de kwintencirkel te sluiten
resultaat
Er zijn 4 reine tertsen.
De verhoudingen binnen de centrale toonaarden en de toonaarden die het
verst verwijderd zijn van de C verschillen aanzienlijk.
verhoudingen van de tertsen in:
Bb, F, C en G:
5/4
= 1,25
D:
(4√5)3 . 3/2 : 4
= 1,2539
A:
(4√5)2 . (3/2)2 : 4
= 1,2578
E:
4√5 . (3/2)3 : 4
= 1,2617
Andreas Werckmeister (1645 - 1706)
uitgangspunt
- tertsen van centrale toonaarden zo rein mogelijk
- het verschil tussen de toonaarden verkleinen
realisatie
4 middentoonskwinten in de kwintencirkel, maar niet aaneensluitend.
resultaat
Geen enkele terts is helemaal klein, maar de meeste bijna.
Verschillen tussen de toonaarden zijn kleiner.
verhoudingen van de tertsen in:
C en F:
(4√5)3 . 3/2 : 4
= 1,2539
D, G en Bb:
(4√5)2 . (3/2)2 : 4
= 1,2578
A, Eb,E en B:
(4√5)2 . (3/2)3 : 4
= 1,2617
Johann Kirnberger (1721 - 1783)
uitgangspunt
De kwintencirkel zo goed mogelijk laten aansluiten.
realisatie
4 aaneensluitende middentoonskwinten worden aangevuld met een
wat verderop geplaatste gelijkzwevende kwint.
resultaat
De terts is rein op C en bijna rein op aansluitende toonaarden
De kwintencirkel sluit zo goed als perfect aan.
