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Table de multiplication parabolique

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Une des propriétés étonnante de la parabole définie par y=x^2 est qu'elle peut servir de calculatrice pour effectuer des multiplications. Déplace les points A et B sur la parabole, la droite (AB) coupe l'axe des ordonnées au point dont l'ordonnée est le produit (au signe près) de leurs abscisses.

Explication

La droite qui relie les points A et B a pour coefficient directeur : L'équation de la droite (AB) est donc de la forme : Elle coupe la parabole en A et B, intéressons-nous au point A. Nous avons donc : Soit : L'équation de la droite s'écrit donc finalement : Elle coupe l'axe des ordonnées en : Qui est bien, au signe près le produit de et .