Teorema della corda

Teorema della corda:Una corda di una circonferenza è uguale al diametro per il seno di uno qualsiasi degli angoli alla circonferenza che sottendono la corda" Hp : corda di una circonferenza di raggio . Th : Passo 1: Sia una corda di una circonferenza di centro e raggio . Passo 2: Chiamiamo il punto simmetrico di rispetto ad che si ottiene tracciando il diametro Passo 3: Costruiamo il triangolo che, essendo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo in e sia l'angolo di vertice , opposto alla corda . Passo 4: Per il secondo teorema sui triangoli rettangoli Passo 5: L'espressione trovata al Passo 4 è valida considerando un qualsiasi angolo alla circonferenza che sottenda la corda e che abbia come estremo un punto, ad esempio , appartenente all'arco contenente perchè tali angoli sono congruenti per il teorema dell'angolo al centro e alla circonferenza. Passo 6: L'espressione vale anche per angoli alla circonferenza che sottendono ed aventi vertice in un un punto qualsiasi, ad esempio , dell'arco non contenente perchè tale angolo è l'opposto a del quadrilatero inscritto in una circonferenza e quindi è supplementare di stesso ed ha quindi valore che però ha seno uguale a .