Conociendo los triángulos rectángulos.
ACTIVIDAD
Objetivos de la Actividad:
• Relacionar las áreas de los cuadrados que se forman a partir de catetos y la hipotenusa en un triángulo rectángulo.
• Analizar los sucesos de las áreas de los cuadrados que se forman a partir de cada lado del triángulo rectángulo al agrandar o achicar los lados de un triángulo rectángulo.
• Deducción de la fórmula de Pitágoras en el triángulo rectángulo
1.- Realiza tu propia definición sobre que es un triángulo.
2.- Con tu compañero de puesto, completen la siguiente clasificación de triángulos, asignándole una pequeña descripción de cada especie de triángulo
a) Según sus Lados
b) Según sus Ángulos
3.- Después de recordar un poco a cerca los triángulos, vamos trabajar con un software que nos va a permitir construir un triángulo el cual lo vamos a analizar para sacar algunas conclusiones, para eso deberás seguir las siguientes instrucciones.
• Crear punto (0,0), ponerlo como objeto fijo
• Crear deslizador de nombre “a” mín 0 máx 10 incremento 0.01
• Crear deslizador de nombre “b” mín 0 máx 10 incremento 0.01
• Crear punto (a,0)
• Crear punto (0,b)
• Crear Polígono y seleccionar punto A-B-C-A
• Crear polígono regular de 4 lados seleccionando punto C-B
• Crear polígono regular de 4 lados seleccionando punto B-A
• Crear polígono regular de 4 lados seleccionando punto A-C
• Crear recta que pase por puntos H-I
• Crear recta que pase por puntos F-G
• Crear punto en la intersección de ambas rectas
• Crear recta que pase por Punto de intersección de las rectas J y A
• Crear punto de intersección de la última recta creada con la hipotenusa del triángulo
• Crear vector entre los puntos I-J
• Crear vector entre los puntos F-J
• Crear vector entre los puntos J-A
• Crear vector entre los puntos A-K
• Crear deslizador c 0-3
Ingresa lo siguiente:
• H'=si[c<1,traslada[H,u*c],si[c<2,traslada[H,u+w*(c-1)],traslada[H,u+w]]]
• I'=si[c<1,traslada[I,u*c],si[c<2,traslada[I,u+w*(c-1)],traslada[I,u+w+z*(c-2)]]]
• C'=si[c<1,C,si[c<2,traslada[C,w*(c-1)],traslada[C,w]]]
• A'=si[c<1,A,si[c<2,traslada[A,w*(c-1)],traslada[A,w+z*(c-2)]]]
• G'=si[c<1,traslada[G,v*c],si[c<2,traslada[G,v+w*(c-1)],traslada[G,v+w]]]
• F'=si[c<1,traslada[F,v*c],si[c<2,traslada[F,v+w*(c-1)],traslada[F,v+w+z*(c-2)]]]
• B'=si[c<1,B,si[c<2,traslada[B,w*(c-1)],traslada[B,w]]]
• Polígono[B',A',F',G']
• Polígono[C',A',I',H']
• Si lo deseas, puedes presionar la función correspondiente para mostrar el área de cada cuadrado.
4.- Analicemos lo construido, si lo deseas, puedes explorar otras funciones de Geogebra para responder a lo siguiente:
a) ¿Qué observas al mover el deslizador “a”?, interprétalo.
b) ¿Qué observas al mover el deslizador “b”?, interprétalo.
c) ¿Qué observas al mover el deslizador “c”? , interprétalo.
d) ¿Qué relación encuentras entre los lados del triángulo?