Derivada d'una cúbica
Què trobaràs en aquest applet?
Aquest applet és molt similar a l'applet de la funció quadràtica (anar-hi). Només canvia que ara estem representant la funció . Pots canviar els valors dels paràmetres movent els punts lliscants corresponents.
Els punts que es mostren en verd són els corresponents per a . En taronja es mostra una part de la recta tangent a la gràfica en aquests punts. A més, a la taula de valors de la dreta es mostra el valor de la pendent (gradient) en aquests punts.
La part inferior de l'applet ens mostra gràficament el valor d'aquestes pendents.
Preguntes
La gran pregunta és si pots trobar una relació entre l'expressió algebraica de la funció cúbica i el valor dels seus pendents en "x".
Contesta cadascuna de les següents preguntes describint què és el que penses abans i després de probar de manipular els valors:
- Què passa amb els pendents del paràmetre d?
- Què passa amb els pendents del paràmetre a?
- Què passa amb els pendents del paràmetre c?
- Què passa amb els pendents del paràmetre b?