Proyecto: Planeta "CA"

Se encontró que la trayectoria del planeta "CA" alrededor del Sol es la siguiente:

Proyecto

Utilizando los conocimientos de las funciones vectoriales y sus aplicaciones, el proyecto consiste en:

1.    Identifica el vector unitario que describa la velocidad del planeta en cada punto de la trayectoria.

2.   Identifica el vector normal que describa la aceleración del planeta en cada punto de la trayectoria. E identifica la dirección.

3.    Demuestra la Ley de Áreas de Kepler, al identificar dos puntos distintos en la trayectoria (que estén a una misma distancia del Sol), bajo las siguientes condiciones:

a. Mediante la longitud de curva (s) y el radio (r).

b. Mediante la velocidad (v), el tiempo (t) y el radio (r).

4.    Explica la relación que existe entre el vector posición y el vector velocidad en el perihelio y afelio, mediante el producto cruz.

5.    Explica cuán aguda es la curva de la trayectoria, cuando el planeta“CA”:

a. Se encuentra en el punto más cercano del Sol.

b. Se encuentra en el punto más alto en relación al plano xy. Pista: Cuando Vy= 0