Razones del ángulo mitad
El valor del seno del ángulo mitad se deduce fácilmente aplicando el Teorema del coseno a un triángulo isósceles de lados iguales unitarios.
A partir del seno, se deducen las expresiones del coseno y la tangente a partir de las relaciones elementales entre ellos. La 2ª y 3ª expresión para la tangente se obtienen multiplicando y dicidiendo el radicando por, respectivamente, (1+cos α) y (1 - cosα).