Задачи
Задача 1.
Высота конуса равна 4, а диаметр основания - 6. Найдите образующую конуса.
Задача 2.
Высота конуса равна 4, а длина образующей - 5. Найдите диаметр основания конуса.
Задача 3.
Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей - 5. Найдите высоту конуса.
Задача 4.
![Задача 4.](https://stage.geogebra.org/resource/U3h83raf/6Nxq4ztQDbyr5qUv/material-U3h83raf.png)
Объем конуса равен 27. На высоте конуса лежит точка и делит её в отношении 2:1 считая от вершины. Через точку проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса..
Задача 5.
![Задача 5.](https://stage.geogebra.org/resource/wdpjEkcZ/yamfFsrcfNFzicRh/material-wdpjEkcZ.png)
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.
Задача 6.
Объем цилиндра равен 48 см3. Найти объем конуса, радиус основания которого равен радиусу основания цилиндра, а высота вдвое меньше высоты цилиндра.
Задача 7.
Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в 2,5 раза?
Задача 8.
Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на
.
Задача 9.
Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Задача 10.
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 9 раз?
Задача 11.
![Задача 11.](https://stage.geogebra.org/resource/jtCnedPb/wFLFucL8T5xEj5aF/material-jtCnedPb.png)
Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?
Задача 12.
![Задача 12.](https://stage.geogebra.org/resource/Dn9aUaHb/VTvejoB3ir0FBXYW/material-Dn9aUaHb.png)
Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите
.