Activitat competencial: El pendent del Shambala
Si has estat a Port Aventura segur que coneixes una de les muntanyes russes més altes del món, el Shambala! El punt màxim arriba a una altura de 76 m i tot seguit fa una caiguda de 78 m. Té uns pendents d’infart. Quins són?
Seguireu aquesta numeració:
En el següent applet s'ha introduït la fotografia del Shambala al geogebra i s'ha ampliat de manera que l’altura màxima sigui de 76 m.
Fixa’t en que no coneixem els pendents però sí algun punt de cada recta, així que el millor és utilitzar l’equació punt-pendent de la recta: on és el punt de la recta
Comencem per la primera pujada. Dibuixeu un punt en el tram central de la recta. Per defecte, us crearà el punt A.
Creeu un punt lliscant pel pendent de la recta, per exemple m1. Fixeu-vos que, un cop creat, si poseu el comandament MOU (la fletxa blanca de més a l’esquerra), us permetrà moure el punt lliscant i que aquest vagi prenent diferents valors.
Ara introduirem la primera recta a barra d’entrada. Escriurem
I ens sortirà la recta dibuixada. Proveu de moure ara el punt lliscant. Veureu que la recta es va girant segons el pendent que decidiu. Aneu provant fins que la recta s’ajusti perfectament a la vostra pujada. Per defecte, el punt lliscant pren valors entre -5 i 5. Si en necessiteu d'altres, caldrà modificar-ne les propietats.
Un cop ajustat, a la finestra algebraica (esquerra) us sortirà la recta que estàveu buscant.
Feu el mateix procediment per dibuixar la recta 2 en el mateix applet. En aquest cas, creareu un nou punt (per defecte B) i el punt lliscant s'anomenarà m2. Així, l'equació de la 2a recta a introduir serà:
Rectes 1 i 2
PREGUNTA 1: Escriu un vector director de la recta 1 i un altre de la recta 2
Seguiu el mateix procediment per dibuixar la resta de rectes