Angles poliedres
En un missatge, en Manel Martínez em proposa el següent:
Com podem fer un angle políedre?
És a dir, suposem un tetràedre i un dels seus vèrtexs (A).
- Fem una esfera de centre A i radi un valor més petit que el costat del tetràedre.
- La part d'esfera que quedaria a l'interior del tetraedre seria la representació de l'angle políedre, però em sobra tota la resta d'esfera.
En primer lloc dibuixem un triangle delimitat per tres arcs. Ens donen el centre dels arcs i tres punts. Obtenim també l'eina per fer-ho. Compte que la superfície és una seqüència d'arcs. El comandament "Superfície" no permet fer servir l'eina "ArcDeCircumferència" com a expressió.
Veiem com procedim a dibuixar l'angle poliedre:
- Creem una piràmide
- Com suggereix en Manel, dibuixem una esfera amb el centre en l'un dels seus vèrtexs i un punt a sobre d'una de les arestes.
- Trobem els punts de tall de l'esfera amb les altres dues arestes.
- Construïm la pseudo superfície (en realitat és una llista) amb l'eina que hem introduït en l'aplicació anterior. L'ordre amb el que seleccionem els punts és important.
- Construïm els tres sectors circulars determinats pel vèrtex i els tres punts de tall.
- Creem una eina nova que permet construir l'angle poliedre als altres vèrtexs. També amb l'eina l'ordre de selecció dels punts és important.
En el cas del tetraedre, amb l'un dels angles poliedres ja podem obtenir els altres per translacions i rotacions com es mostra a l'aplicació.