Expansión y factorización de expresiones algebraicas - Lección 07-01
El objetivo de esta lección es desarrollar (expandir) productos indicados y su operación contraria, factorización, utilizando el software de cálculo simbólico CAS de geogebra.
La imagen siguiente muestra la interfaz de CAS geogebra con la barra de herramientas personalizada. En este caso se muestran las herramientas Conserva la entrada, Desarrolla, factoriza y Borrar.
Para observar el nombre de cada herramienta basta con hacer clic sostenido sobre el ícono correspondiente .
La pantalla de trabajo es una matriz de dos columnas y varias filas.
Cada fila dispone de dos líneas: En la primera línea se tiene la expresión de entrada mientras que en la segunda línea se muestra la expresión de salida.
En fila #1 se utilizó la herramienta Conserva la entrada: Se observa que las expresiones de entrada y salida son iguales.
En las filas #2 y #4 se utilizó la herramienta Desarrolla: Se efectúan las operaciones de las expresiones #2 y #4 y se muestra el resultado en la segunda línea de cada fila.
En las filas #3 y #5 se utilizó la herramienta Factoriza: Se obtiene los factores de las expresiones #3 y #5.
Dado que la expresión #3 es numérica, al factorizarla se obtienen sus factores primos.
Interfaz de CAS geogebra:
Algunas consideraciones importantes:
- Para escribir exponentes se puede utilizar la combinación Alt + #. Así por ejemplo para escribir el exponente 2 se utiliza Alt + 2. Otra forma es utilizar el signo de exponente ^.
- Para ingresar una expresión como 3ab si a y b son dos variables diferentes, se puede escribir indicando el producto, 3a*b, o dejando un espacio entre las dos variables, 3a b.
- Para ingresar la expresión se debe escribir sqrt(x).
- Para borrar una fila se selecciona y luego clic en herramienta Borrar.
- Para copiar una expresión parcial o totalmente se utiliza el procedimiento normal de copiar/pegar: seleccionar fila - CTRL + C - seleccionar destino - CTRL + V.
Otra forma de copiar una expresión completa: seleccionar destino - clic en la segunda línea de la fila de la expresión que se quiere copiar.
- Con clic del botón secundario del ratón sobre el número de la fila se muestra un menú contextual que permite ejecutar varias acciones.
Actividades:
A continuación se muestra una colección de ejercicios de expansión y otra de ejercicios de factorización que pueden ser utilizadas como guía para estudiar estos dos temas.
Utilice la vista CAS de geogebra para desarrollar uno o varios de estos ejercicios.
Ejercicios de expansión de expresiones algebraicas.
Ejercicios de factorización de expresiones algebraicas.
