Função Cosseno-Influência das alterações do gráfico no comportamento da função

Autor:: Jorge Cássio

Tópico:: Cosseno, Gráfico de função, Seno, Funções trigonométricas, Trigonometria

Orientações iniciais

Na atividade exploramos a influência dos parâmetros

da função

no comportamento do gráfico. Nesta atividade, faremos alterações no gráfico e veremos qual a influência na equação. No applet abaixo, você pode alterar os ponto A, B e o controle deslizante vermelho. O gráfico inicial é da função

, ou seja,

I- Influência na equação da função a partir dos movimentos do Gráfico .

1-Movimente o ponto A uma unidade para cima. O que acontece com a equação?

Assinale a sua resposta aqui

A
Como o gráfico é transladado uma unidade para cima, então somou uma unidade, ficando .
B
Como o gráfico é transladado uma unidade para cima, então subtraiu-se uma unidade, ficando .
C
Como o gráfico é transladado uma unidade para cima, então somou uma unidade, ficando .

Verifique minha resposta (3)

2-Agora movimente o ponto A duas unidades para baixo, colocando-o em . O que acontece com a equação?

Assinale a sua resposta aqui

A
Como o gráfico é transladado uma unidade para baixo a partir da origem, então subtraiu uma unidade, ficando .
B
Como o gráfico é transladado uma unidade para cima a partir da origem, então somou-se uma unidade, ficando .
C
Como o gráfico é transladado uma unidade para baixo a partir da origem, então subtraiu uma unidade, ficando .

Verifique minha resposta (3)

3-Volte o ponto A para . Altere o ponto B uma unidade para cima. O que acontece com o gráfico e com a equação?

Assinale a sua resposta aqui

A
A equação muda para .
B
Translada no sentido vertical.
C
Muda a amplitude.

Verifique minha resposta (3)

4-Deixe o ponto A no mesmo ponto. Altere o ponto B para o ponto de coordenadas . O que acontece com o gráfico e com a equação?

Assinale a sua resposta aqui

A
A equação muda para .
B
Translada no sentido vertical.
C
Muda a amplitude e inverte em relação ao eixo .
D
A equação muda para .

Verifique minha resposta (3)

5-Deixe o ponto B em . Altere a posição do ponto A para . O ponto B vai se movimentar, mas não se preocupe. O que acontece com o gráfico e com a equação?

Assinale a sua resposta aqui

Verifique minha resposta (3)

6-Deixe o ponto B em . Altere a posição do ponto A para . O ponto B vai se movimentar, mas não se preocupe. O que acontece com o gráfico e com a equação?

Assinale a sua resposta aqui

Verifique minha resposta (3)

7-Deixe o ponto B em e o ponto A em . Mude o controle deslizante para . O que acontece com o gráfico e com a equação?

Assinale a sua resposta aqui

A
Translada no sentido horizontal para a esquerda.
B
Translada no sentido vertical.
C
O gráfico comprime.
D
A equação muda para .
E
A equação muda para .

Verifique minha resposta (3)

8-Deixe o ponto B em e o ponto A em . Mude o controle deslizante para . O que acontece com o gráfico e com a equação?

Assinale a sua resposta aqui

Verifique minha resposta (3)

9-O que representa o número no controle deslizante? Qual a relação entre o número que multiplica o ângulo na equação e o número representado no controle deslizante?

Verifique sua resposta

II- Influência dos movimentos no gráfico em relação ao domínio, imagem e período da Função.

1-Altere a posição do ponto A. O que acontece com o domínio, imagem e o período da função?

Assinale a sua resposta aqui

A
Se o movimento for na vertical, muda o conjunto imagem, mas o domínio e o período não.
B
Se o movimento for na horizontal, muda o conjunto imagem, o domínio e o período.
C
Independente do movimento, muda período e o conjunto imagem da função.
D
Não acontece nada com o domínio, imagem e período.

Verifique minha resposta (3)

2-Altere a posição do ponto B. O que acontece com o domínio, imagem e o período da função?

Assinale a sua resposta aqui

A
Se o movimento for na vertical, muda o conjunto imagem, mas o domínio e o período não.
B
Se o movimento for na horizontal, muda o conjunto imagem, o domínio e o período.
C
Independente do movimento, muda período e o conjunto imagem da função.
D
Não acontece nada com o domínio, imagem e período.

Verifique minha resposta (3)

3-Altere a posição o valor do controle deslizante. O que acontece com o domínio, imagem e o período da função?

Assinale a sua resposta aqui

A
Muda o período, mas o domínio e o conjunto imagem não.
B
Muda tudo.
C
Muda período e o conjunto imagem da função.
D
Não acontece nada com o domínio, imagem e período.

Verifique minha resposta (3)

Função Cosseno-Influência das alterações do gráfico no comportamento da função

Orientações iniciais

I- Influência na equação da função a partir dos movimentos do Gráfico .

II- Influência dos movimentos no gráfico em relação ao domínio, imagem e período da Função.

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