Problemas de ecuaciones
Ejemplos de problemas que se resuelven con ecuaciones de primer grado.
Problema 1
Si el doble de un número más 28 es igual 82, ¿qué número es?
La incógnita x es el número que buscamos.
Como el doble se obtiene multiplicando por 2, el doble de x es 2⋅x. Recordad que podemos omitir el punto: 2x.
El resultado de sumar 28 al doble x es 82, lo que algebraicamente se escribe como
2x+28=82
Resolvemos la ecuación:
2x=82−28
2x=54
El coeficiente 2 de la incógnita pasa al otro lado dividiendo:
x=54/2
Simplificamos la fracción:
x=27
Por tanto, el número buscado es 27.
Problema 2
En el colegio de Miguel hay un total de 1230 estudiantes (alumnos y alumnas). Si el número de alumnas supera en 150 al número de alumnos, ¿cuántas alumnas hay en total?
La incógnita x es el número total de alumnas.
Como hay 150 alumnas más que alumnos, el número de alumnos es el número de alumnas menos 150. Es decir, x−150.
El número total de estudiantes es 1230 y es la suma del número de alumnas y de alumnos:
x+(x−150)=1230
Hemos escrito el paréntesis para que se vea claro que es la suma del número de alumnos y del de alumnas.
Resolvemos la ecuación:
x+x−150=1230
2x−150=1230
2x=1230+150
2x=1380
El 2 pasa dividiendo al otro lado:
x=1380/2
x=690
Por tanto, el número de alumnas es 690.
Más problemas resueltos:
50 problemas resueltos de ecuaciones
Ecuaciones de primer grado:
- Nivel 1: Primeras ecuaciones (nivel 1)
- Nivel 2: Número de soluciones (nivel 2)
- Nivel 3: Ecuaciones con paréntesis (nivel 3)
- Nivel 4: Ecuaciones con fracciones (nivel 4)
- Nivel 5: Ecuaciones con fracciones y con paréntesis (nivel 5)
- Nivel 6: Problemas de ecuaciones (nivel 6)
- Nivel 1: Introducción a las ecuaciones cuadráticas
- Nivel 2: Discriminante y número de soluciones
- Nivel 3: Resolver ecuaciones incompletas
- Nivel 4: Resolver ecuaciones completas
- Nivel 5: Soluciones complejas
- Nivel 1: Método de sustitución
- Nivel 2: Método de igualación
- Nivel 3: Método de reducción
- Nivel 4: Problemas resueltos de sistemas de ecuaciones