Integral de LInha Vetorial - Interpretação Geométrica
- Autor:
- Waldecir Bianchini
- Tópico:
- Integral Definida, Cálculo Integral
Seja F um campo vetorial contínuo sobre uma curva suave C parametrizada por uma função r(t). A integral de linha de F ao longo de C é definida por
Na JGI abaixo o vetor vermelho representa F e o verde o vetor r'(t). Ao movimentar a régua i estes vetores percorrerão a curva C. O produto escalar entre eles irá produzindo a área sombreada. Ao final teremos que a integral de linha de F ao longo de C será o valor da diferença das áreas que estão acima do eixo x (positivas) com as áreas abaixo do eixo x (negativas).