Curva satelital
- Autor:
- Enrique Hoyos Jiménez
- Tema:
- Coordenadas, Curvas paramétricas, Esfera
Corresponde al movimiento de un punto que gira dentro de una circunferencia máxima de una esfera cuyo eje rota alrededor del eje de rotación de la esfera.
En este sentido describe la trayectoria de un satélite, de ahí su nombre.
Sus ecuaciones paramétricas son
x = r (cos(ω) cos(t) cos(k t) - sen(t) sen(k t))
y = r (cos(ω) sen(t) cos(k t) + cos(t) sen(k t))
z = r sen(ω) cos(k t)
Donde r es el radio de la esfera, ω es el ángulo entre los ejes de la circunferencia máxima y de rotación de la esfera, k es la velocidad de rotación del satélite medida tomando como unidad la velocidad de rotación de la esfera.
Como casos especiales se tienen:
Clelias: para ω = π/2 .
Hélices esféricas: cuando k = -cos(ω).
Hipopedal de Eudoxo: para k=1, es la órbita de un satélite geoestacionario.
Bola de Tenis: para k=2.