Áttekintés
Ábrázoló geometria
- Szerző:
- Pék Johanna
- Témák:
- Geometria
Ábrázoló geometriai interaktív fájlok építész hallgatók számára
(A gyakorlat során megoldott összetett feladatokat lásd külön.)
Kiegészítő tankönyv a kezdők számára: http://www.epab.bme.hu/pekjoh/docs/Pek_Strommer_Abr_geom.pdf
Tartalomjegyzék
Bevezetés, a Monge-projekció alapjai
Monge-projekció - Speciális térelemek
- Monge-projekció - Első fővonal
- Monge-projekció - Második fővonal
- Monge-projekció - Első vetítőegyenes
- Monge-projekció - Második vetítőegyenes
- Monge-projekció - Profilegyenes
- Monge-projekció - Képsíktengellyel párhuzamos egyenes (harmadik vetítőegyenes)
- Monge-projekció - Első fősík
- Monge-projekció - Második fősík
- Monge-projekció - Első vetítősík
- Monge-projekció - Második vetítősík
- Monge-projekció - Profilsík (Harmadik képsík)
- Monge-projekció - Második vetítősík
- Monge-projekció - Képsíktengellyel párhuzamos sík
- Monge-projekció - Egy egyeneshez tartozó vetítősíkok
Monge-projekció - Kölcsönös helyzetek: Illeszkedés és párhuzamosság
- Monge-projekció - Egyenesek kölcsönös helyzete
- Monge-projekció - Egyenes illesztése egy háromszög síkjára
- Monge-projekció - Egyenes illesztése nyomvonalakkal adott síkra
- Monge-projekció - Síkbeli négyszög szerkesztése
- Monge-projekció - Egy sík fő- és esésvonalai
- Monge-projekció - Sík fővonalai
- Monge-projekció - Sík esésvonalai
- Monge-projekció - Síkok párhuzamossága
Monge-projekció - Kölcsönös helyzetek: metszés
Monge-projekció - Képsíktranszformáció
Tengelyes affinitás és centrális kollineáció
Monge-projekció - Síklapú testek metszése egyenessel és síkkal
- Monge-projekció - Gúla döfése egyenessel (magyarázó ábra)
- Monge-projekció - Gúla döfése egyenessel
- Monge-projekció - Hasáb döfése egyenessel (magyarázó ábra)
- Monge-projekció - Hasáb döfése egyenessel
- Monge-projekció - Gúla metszése síkkal (magyarázó ábra)
- Monge-projekció - Gúla metszése síkkal (centrális kollineációval)
- Monge-projekció - Gúla metszése síkkal (képsíktranszformációval)
- Monge-projekció - Hasáb metszése síkkal (magyarázó ábra)
- Monge-projekció - Hasáb metszése síkkal (tengelyes affinitással)
Monge-projekció - Síklapú testek áthatása
Monge-projekció - Metrikus alapfeladatok
- Monge-projekció - Sík és egyenes merőlegessége
- Monge-projekció - Fővonalakkal adott síkra merőleges egyenes
- Monge-projekció - Különbségi háromszög módszer
- Monge-projekció - Egyenes (vetítősík) képsíkba forgatása
- Monge-projekció - Sík leforgatása nyomvonala körül
- Monge-projekció - Nyomvonalakkal adott síkon háromszög szerkesztése
- Monge-projekció - Leforgatás fővonal körül
- Monge-projekció - Pont és egyenes távolsága (leforgatással)
- Monge-projekció - Leforgatás második nyomvonal körül
- Monge-projekció - Rotáció
Axonometria - Alapok
- Axonometria - Pont ábrázolása
- Axonometria - Pont hiányzó képeinek szerkesztése
- Axonometria - Egyenes ábrázolása
- Axonometria - Egy egyenes hiányzó képének megszerkesztése
- Axonometria - Koordinátasíkkal párhuzamos egyenes
- Axonometria - Koordinátasíkra merőleges egyenes
- Axonometria - Axonometrikus vetítőegyenes
- Axonometria - Sík ábrázolása
- Axonometria - Háromszög ábrázolása
- Axonometria - Koordinátasíkkal párhuzamos sík
- Axonometria - Koordinátasíkra merőleges sík
Axonometria - Illeszkedés és metszés
- Axonometria - Egyenes síkra illesztése 1.
- Axonometria - Egyenes síkra illesztése 2.
- Axonometria - Pont síkra illesztése 1.
- Axonometria - Pont síkra illesztése 2.
- Axonometria - Két sík metszésvonala
- Axonometria - Sík és egyenes döféspontja
- Axonometria - Háromszög és egyenes döféspontja
- Axonometria - Gúla árnyékai
Frontális axonometria
Merőleges axonometria
Perspektíva - Alapok
Perspektíva - Alapvető szerkesztések
Perspektíva - Metrikus feladatok
- Perspektíva - Alapsíkbeli szakasz egyenlő részre osztása
- Perspektíva - Függőleges szakasz valódi hossza
- Perspektíva - Szakasz felmérése függőleges egyenesre
- Perspektíva - Alapsík képsíkba forgatása
- Perspektíva - Alapsíkbeli háromszög valódi nagysága
- Perspektíva - Alapsíkbeli négyzet szerkesztése
- Perspektíva - Egyszerű épület és árnyéka
Dőlt képsíkos perspektíva
Kótás (mérőszámos) ábrázolás
- A kótás ábrázolás rendszere
- Kótás ábrázolás - Szintsíkok
- Kótás ábrázolás - Egyenes képe
- Kótás ábrázolás - Egyenes újabb pontjának meghatározása
- Kótás ábrázolás - Egyenes jellemző adatai
- Kótás ábrázolás - Sík lehetséges ábrázolásai
- Kótás ábrázolás - Sík szintvonalainak meghatározása
- Kótás ábrázolás - Egyenesek kölcsönös helyzetei
- Kótás ábrázolás - Két sík metszésvonala
- Kótás ábrázolás - Sík és egyenes döféspontja
- Kótás ábrázolás - Sík és egyenes merőlegessége
- Kótás ábrázolás - Síkra merőleges egyenes szerkesztése
- Kótás ábrázolás - Sík leforgatása a képsíkba
- Kótás ábrázolás - Síkbeli szabályos háromszög szerkesztése
Kör ábrázolása
Görbék, másodrendű görbék
- Néhány példa görbékre
- Ellipszis alapvető adatai és szerkesztések
- Parabola alapvető adatai és szerkesztések
- Hiperbola alapvető adatai és szerkesztések
- Másodrendű görbék / kúpszeletek
- Ellipszis érintője 1.
- Ellipszis érintője 2.
- Ellipszis - külső pontból húzott érintők
- Ellipszis - iránnyal párhuzamos érintők
- Ellipszis és egyenes metszéspontjai
- Hatványvonal és hatványpont
- Parabola - külső pontból húzható érintők
- Parabola - iránnyal párhuzamos érintő
- Parabola és egyenes metszéspontjai
- Hiperbola - külső pontból húzható érintők
- Hiperbola - iránnyal párhuzamos érintők
- Hiperbola és egyenes metszéspontjai
Felületek, másodrendű felületek
- Felület megadási módjai, paramétervonalai, pontbeli érintősíkja
- Érdekesség: Nyeregfelület különböző paraméterezései
- Felület (ellipszoid) normálmetszetei
- Henger és felületi görbéi
- Nyeregfelület - főmetszetek
- Gauss-görbület bemutatása egy tóruszon
- Forgásfelület néhány lényeges adata
- Transzlációs felület
- Néhány példa csavarmozgással keletkező felületekre
- Felület kontúrgörbéje és képkontúrja
- Felületek csatlakozási típusai
- Lényegesebb másodrendű felületek
- Példa burkolófelületekre
- Két körre írható kifejthető felület
Henger
- Henger származtatása forgásfelületként
- Egyenes körhenger ábrázolása Monge-projekcióban
- Ferde körhenger ábrázolása Monge-projekcióban
- Ferde körhenger metszése egyenessel
- Ferde körhenger metszése egyenessel Monge-projekcióban
- Henger síkmetszete (magyarázó ábra)
- Egyenes körhenger síkmetszete Monge-projekcióban
- Egyenes körhenger árnyéka
- Ferde körhenger árnyéka Monge-projekcióban
- Egyenes körhenger ábrázolása frontális axonometriában
- Egyenes körhenger ábrázolása perspektívában
Kúp
- Kúp származtatása forgásfelületként
- Egyenes körkúp ábrázolása Monge-projekcióban
- Ferde körkúp ábrázolása Monge-projekcióban
- Ferde körkúp metszése egyenessel
- Ferde körkúp metszése egyenessel Monge-projekcióban
- Kúp lehetséges síkmetszetei
- Egyenes körkúp síkmetszete Monge-projekcióban
- Egyenes körkúp árnyéka
- Ferde körkúp árnyéka Monge-projekcióban
- Egyenes körkúp ábrázolása merőleges axonometriában
- Egyenes körkúp ábrázolása perspektívában
Gömb
- Gömb és pontbeli érintősíkja
- Gömb ábrázolása Monge-projekcióban
- Gömb pontbeli érintősíkja Monge-projekcióban
- Gömb és egyenes metszéspontjai Monge-projekcióban
- Gömb síkmetszete
- Gömb síkmetszete Monge-projekcióban
- Felület kontúrgörbéje és képkontúrja
- Gömb árnyéka Monge-projekcióban
- Gömb ábrázolása merőleges axonometriában
- Kúp kontúralkotóinak meghatározása érintőgömbbel
Forgásfelületek, tórusz
- Forgásfelületekről
- Tórusz származtatása
- Tórusz pontbeli érintősíkja
- Tórusz felületi pontjai
- Tórusz ábrázolása Monge-projekcióban
- Tórusz pontbeli érintősíkja Monge-projekcióban
- Tórusz lehetséges síkmetszetei
- Tórusz síkmetszete Monge-projekcióban
- Tórusz önárnyékának szerkesztése segédgömbbel
- Tórusz önárnyéka Monge-projekcióban
- Tórusz ábrázolása merőleges axonometriában, magyarázó ábra
- Tórusz ábrázolása merőleges axonometriában
Áthatások 1. rész
Ellipszoid
Forgásparaboloid
Egyköpenyű forgáshiperboloid
- Egyköpenyű forgáshiperboloid származtatása és alapvető adatai
- Egyköpenyű hiperboloid ábrázolása Monge-projekcióban
- Egyköpenyű hiperboloid aszimptotikus kúpja
- Egyköpenyű hiperboloid aszimptotikus kúpja Monge-projekcióban
- Egyköpenyű forgáshiperboloid lehetséges síkmetszetei
- Egyköpenyű forgáshiperboloid és kontúrgörbéje
- Egyköpenyű hiperboloid árnyéka Monge-projekcióban
Hiperbolikus paraboloid (nyeregfelület)
- Hiperbolikus paraboloid (nyeregfelület) származtatása és alapvető adatai
- Nyeregfelület tengelye, nyeregpontja, főmetszetei
- Nyeregfelület ábrázolása Monge-projekcióban
- Nyeregfelület tengelye, nyeregpontja, főmetszetei Monge-projekcióban
- Nyeregfelület síkmetszetei
- Nyeregfelület kontúrgörbéje
- Nyeregfelület kontúrgörbéje Monge-projekcióban
- Nyeregfelület árnyékai Monge-projekcióban
Áthatások 2. rész
Konoidok
Csavarvonal és csavarfelület
- Hengeres csavarvonal és kapcsolódó térelemek
- Kochanski-szerkesztés
- Hengeres csavarvonal ábrázolása Monge-projekcióban
- Laposmenetű torzcsavarfelület és kapcsolódó térelemek
- Laposmenetű torzcsavarfelület pontbeli érintősíkja
- Laposmenetű torzcsavarfelület áthatása speciális hengerrel
- Laposmenetű torzcsavarfelület kontúrgörbéje
- Laposmenetű torzcsavarfelület ábrázolása Monge-projekcióban
- Laposmenetű torzcsavarfelület ábrázolása madárvetületben
Terepfeladatok