Esquema
Geometría del Taxi
Artículo publicado en el Boletín de la Sociedad Puig Adam de Profesores de Matemáticas, vol. 116, Oct. 2023, pp. 10-37.
Taxicab Geometry
La geometría del Taxi
Rafael Losada Liste
Sociedad Asturiana de Educación Matemática,
Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas
rafael.losada@gmail.com
Abstract
We will analyze the similarities and, above all, differences between Euclidean geometry and Taxicab geometry, which will allow us to understand why some results from familiar Euclidean geometry cannot be extrapolated to other geometries. Much of the analysis can be easily brought into the high school classroom, thanks to the assistance provided by certain techniques in the use of GeoGebra.
“Comenzar el estudio de un lugar geométrico memorizando su demostración vía geometría sintética o analítica no es el camino óptimo.”
Eugenio Roanes (2021), Boletín de la Soc. Puig Adam 112, 24
Esta es la versión interactiva del artículo publicado en el Boletín de la Sociedad Puig Adam.
Tabla de contenidos
Introducción
Distancia taxista
La t-circunferencia y los t-arcos
Vectores y construcciones básicas
T-diagrama de Voronoi
Ángulos
Triángulos, congruencia y semejanza
Medida angular y t-bisectrices
Puntos notables
T-punto de Fermat y t-árbol de Steiner
Teoremas de Tales, de la altura y del cateto
Cuadrados
Teorema de Pitágoras
T-equidistancias
El juego sin fin
Funciones t-trigonométricas
La t-geometría tridimensional
Conclusiones y agradecimientos
Referencias