Aufgabe: Leiter an der Wand
Der junge Pythagoras nimmt seine 5 m lange Leiter und möchte damit eines Nachts heimlich zum Fenster seiner Angebeteten hinauf steigen. Das Fenster befindet sich in einer Höhe von 4.50 m.
1. Wie hoch reicht die Leiter, wenn er sie 3 m von der Wand entfernt aufstellt? Ziehe in der Zeichnung den Punkt am Boden und finde so die Lösung. Zeichne eine Skizze der Lösung mit allen Längen (s, r, h) in dein Heft.
2. Berechne jetzt die Lösung von (1) in deinem Heft. Gib dabei zunächst an, welche Größen gegeben und welche gesucht sind. Stimmt deine Lösung mit jener von (1) überein?
3. In welchem Abstand zur Wand muss der junge Pythagoras die Leiter aufstellen, damit er das Fenster in 4.50 m Höhe genau erreicht? Finde die Lösung wieder durch die Ziehen des Punktes in der Zeichnung. Zeichne auch hier eine Skizze der Lösung mit allen Längen (s, r, h) in dein Heft.
4. Gib nun auch eine rechnerische Lösung von (3) in deinem Heft an. Welche Größen sind gegeben und welche wird gesucht? Stimmt deine Lösung mit deiner Skizze von (3) überein?