Otra Elipse
NOTA INICIAL
Ejercicio 25 del CURSO DE INICIACIÓN A GEOGEBRA
Construcción calculando los puntos cuya sumas de sus distancias a los focos es la misma
Supongamos que queremos dibujar una elipse cuyos focos son F(2,-2), F’(2,-9) y semieje mayor igual a 5. Procederemos del siguiente modo:
- Usando
dibujamos los focos F y F’ en los puntos antes mencionados. - Trazamos el segmento a que une F y F’.
- Calculamos el punto medio O del segmento a usando la herramienta
. - Trazamos la recta b perpendicular al segmento a que pasa por O.
- Con
dibujamos la circunferencia c de centro O y radio 5 (valor del semieje mayor, marcará los límites de la elipse). - Dibujamos la recta d que pasa por los puntos F y F’.
- Calculamos los puntos de corte A y A’ de la recta d con la circunferencia c.
- Seleccionamos un punto cualquiera H sobre el segmento a. Quizá debamos ocultar la recta d para hacer bien la selección.
- Dibujamos la circunferencia e de centro F y radio la distancia de H a A y la circunferencia f de centro F’ y radio la distancia de H a A’.
- Calculamos los puntos de corte B y C de las circunferencias e y f.
- Dibujamos la elipse que tiene como focos F y F’ y que pasa por B y por C. Para ello movemos el punto H por el segmento a, previa activación de los rastros para los puntos B y C.