Toiminnallista yhtälöiden opiskelua
Yhtälökeinu
Tavoite: Ymmärtää, että yhtälössä täytyy säilyä aina tasapaino
Välineet:
- Henkarit, hedelmäpusseja ja dublo-legot tai muut lego-palikat.
Toiminta: Henkari on yhtälö, jossa henkarin koukku kuvastaa yhtäsuuruusmerkkiä. Oppilaat tutkivat miten henkarin saa tasapainoon.
Kevyt palikka on perusyksikkö tässä harjoituksessa.
Harjoituksen voi aloittaa niin, että käytetään kahdenlaisia lego-palikoita, joista toisen paino on kaksinkertainen toiseen verrattuna. Oppilaiden pitää laittaa pusseihin palikoita niin, että toisessa pussissa vain painavampia palikoita ja toisessa vain kevyempiä. Henkarin tulisi pysyä koko ajan tasapainossa.
1. Lisää molemmille puolille kaksi kevyempää palikkaa. Mitä tapahtuu? Tasapaino säilyy.
2. Poista molemmilta puolilta yhtä paljon (yhtä monta perusyksikköä)
3. Kerro pussien perusyksiköiden määrä kahdella ja lisää tarvittava määrä palikoita pusseihin.
4. Jaa perusyksiköiden määrä esim. kolmella. (Opettajan huoledittava siitä, että pusseissa on kolmella jaollinen määrä perusyksiköitä).
5. Mitä tapahtuu tasapainolle, jos tehtävät tehdään pelkästään palikoiden lukumäärää tarkastellen (ei huomioida palikoiden kokoa)?
Puppet pals
Tavoite: Oppia yhtälön käsite ja miten yhtälö eroaa lausekkeesta.
Välineet:
- Ipadit ja Puppet Pals-ohjelma
- Viivotin ja pyyhekumi, jotain samankokoisia pikku painoja (esim. pieniä matikkapalikoita)
Toiminta:
1. Opettaja kertoo oppilaille lyhyen tarinan
Esim. Eräänä aurinkoisena päivänä Lappeenrannan keskustan kaduilla oli hirmuinen vilinä ja vilske. Ihmisiä kulki sinne tänne hirmuisessa kiireessä. Kauppakadulla vaateliikettään pyörittävä Tero Vaatturi oli päättänyt
tehdä pientä kenttätutkimusta asiakkaistaan piristääkseen hieman tylsää päiväänsä. Hän päätti laskea kuinka monta asiakasta seuraavan viiden minuutin sisällä tulisi sisään hänen liikkeeseensä. Viiden minuutin
aikana liikkeessä kävikin yhteensä kaksitoista asiakasta. Asiakkaista yhdeksän oli naisia. Tutkimuksen perusteella Tero aikoo myöhemmin miettiä ,palveleeko hänen liikkeensä hänen todellista asiakaskuntaansa.
Tehtävä: Millä kahdella tavalla voit selvittää liikkeessä käyneiden miesten määrän?
12-9 on lauseke.
9+x=12 Tässä on kaksi lauseketta, jotka ovat merkitty yhtä suuriksi. Tällaista kutsutaan yhtälöksi. Yhtälössä on aina yksi tai useampi tuntematon tekijä.
2. Oppilaat keksivät pienissä ryhmissä annettujen yhtälöiden ympärille tarinan. Tarinat animoidaan esim. Puppet Pals-ohjelmalla.
Esimerkki yhtälöitä:
5+X=8
16-X=12
10:X=5
X * 2=15
jne...
Opettaja valitsee luokkatasolleen ja luokalleen sopivan tasoisia tehtäviä!
Oppilaiden tuotokset esitetään koko luokalle.