قطعة أرض
- Author:
- פאתנה מרג'יה
يسكن السيد سامي في قرية، ويملك هناك قطعة أرض مستطيلة الشكل، عرضها 20 مترًا وطولها 55 مترًا .
من الجهة الجنوبية، والشرقية تحدها قطعة ارض للسيد كريم.
يودّ السيد كريم ولأسباب خاصة به توسيع قطعته من الجهة الجنوبية على حساب الجهة الشرقية، ولذلك يقترح على السيد سامي أن يتبادلا المساحة حتى لو كانت المساحة التي سوف يحصل عليها اصغر من المساحة التي يعطيها بالمقابل.
بعد مداولة الأمر بينهما اتفقا الاثنان على التبادل بالشكل الذي يظهر في الرسم (انظر الرسم)-شريطة ألا يتغير أحد أضلاع المساحة المستطيلة (العرض).
السيد سامي يريد ان يتحقق ان المساحة التي سوف يحصل عليها تكون مساوية، اصغر او اكبر من المساحة التي سوف يعطيها بالمقابل.
المتغير a أدناه يمثّل طول أحد أضلاع قطعة الارض المستطيلة الشكل الذي يودّ السيد كريم التنازل عنها وبنفس الوقت طول أحد أضلاع قطعة الارض التي سيعطيها السيد سامي. ( أنظر الرسم) .
( الضغط بواسطة الناقر الايسر في الفأرة على النقطة التي تمثّل المتغير وتحريكها يبيّن طول أحد أضلاع قطعة الارض لكل واحد منهما ويبيّن المساحة للقطعة الي سيعطيها أحدهما الاخر، وفي هيئة المحاور من الجهة اليمنى يظهر لنا عند التحريك رسما بيانيا يمثل المساحة لكل قطعة أرض لكل قيمة لـ a، احداثيات النقطتين P وَ K تبيّن طول الضلع ( المبيّن بـ a والمساحة الملائمة لكل قطعة)