Suite de carrés
On a construit une suite de carrés de la manière suivante :
le premier carré est de côté 1, puis chaque carré a pour côté les deux tiers du côté précédent.
Existe-t-il un carré tel que l'abscisse du point soit supérieure à 2,999 ?
Prolongement
Pour tout entier naturel non nul , on note :
la longueur du côté du carré,
l'abscisse du point ,
et l'aire totale de la surface bleue à l'étape .
Conjecturer (1ère S) puis déterminer (Terminale S) la limite de chacune de ces suites.