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漸化式とグラフとカオス

an+1=f(an)の変化は y=f(x)のグラフとy=xのグラフから求められます.n=4,8,12...に対応する点のx座標がa2,a3,a4... となります. f(x)の式はテキストフィールドで変えられます.デファルトのf(x)は カオス理論で有名な ロジクテイック写像です.ロジクテイック写像の場合,{an}の極限は 03.569...のときカオス(任意の周期の軌道,無周期の軌道が現れ,初期値に関しセンシティブ)特にa=1+2√2のときは,3周期の軌道.a=4のときはランダム(全ての軌道が現れる)