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Winkelpaare

Author:Magdalena Lüscher, Birgit Lachner, Pöchtrager, GeoGebra Team German
Topic:Angles

Aufgabe 1: Winkel an geschnittenen Geraden

Untersuche die Beziehungen zwischen den Winkeln. Berechne dazu für mindestens fünf verschiedene Einstellungen jeweils die Differenz zwischen Alpha () und Gamma() sowie die zwischen Beta() und Delta(). Berechne ausserdem jeweils die Summen aus Alpha und Beta sowie aus Gamma und Delta. Was fällt dir auf?

Alpha ist immer

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Alpha und Gamma sind

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Beta ist immer

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Die Summe aus Alpha und Beta

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Alpha und Beta sind

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Aufgabe 2: Winkel an geschnittenen Parallelen

Untersuche die Beziehungen zwischen den Winkeln. Schau' dir dazu die verschiedenen Möglichkeiten an bevor du 'Alle Winkel anzeigen' aktivierst.

Aufgabe 3: Winkelpaare erkennen

Wähle 'Scheitelwinkel' oder 'Stufenwinkel' durch Setzen eines Häckchens aus. Klicke auf 'Start'. Klicke den oder die entsprechenden Winkel an. Wenn du alle Winkel ausgewählt hast, klicke auf 'Fertig'.

Aufgabe 4: Dreieck

Untersuche, wie sich die Summe von Alpha, Beta und Gamma ändert, wenn du das Dreieck veränderst.

Wie gross ist die Summe der beiden spitzen Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck?

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Wie viele stumpfe Winkel kann ein Dreieck haben?

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