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Eckkugel am Tetraeder

An der Ecke eines Tetraeders wird die Einheitskugel plaziert. Welchen Anteil der Kugel wird vom Tetraeder eingenommen? Der Flächeninhalt des sphärischen Dreiecks beträgt: , wobei der Winkel w= aus dem Seiten-Kosinus-Satz ermittelt werden wird: cos(60°)=cos(60°)cos(60°)+sin(60°)sin(60°) cos(w) => cos(w)=1/3.