Adott egyenestől adott távolságra levő pontok (16.)
Az Euklideszi geometriában
Tanítjuk/tanuljuk, hogy azon pontok mértani helye a síkban, melyek egy adott egyenestől egyenlő távolságra vannak, két, az adott egyenessel párhuzamos egyenes.
A párhuzamosság miatt indokolt vizsgálatot végezni a nemeuklideszi geometriákban.
A hiperbolikus geometriában
Látható, hogy a keresett mértani hely szimmetrikus az adott egyenesre, de nem két egyenes. (két távolságvonal)
A gömbi geometriában
A mértani hely két kör, melyeknek középpontjai az adott egyenes pólusai.