Trajetória da bola em uma cobrança de falta
Trajetória da bola em uma cobrança de falta
Atividade
Vamos observar como uma parábola pode ser usada para modelar a trajetória da bola em uma cobrança de falta no futebol. Suponha que uma pessoa vá cobrar uma falta em que a barreira está posicionada a 12 metros da bola e o gol está a 8 metros da barreira, como mostra a figura. A pessoa deseja realizar a cobrança de modo que a bola passe a 3 metros do solo sobre a barreira e caia no gol, realizando uma trajetória em forma de parábola. No applet da atividade, a curva em vermelho é a parábola que representa o gráfico da função y=ax² + bx + c, onde a, b e c são os parâmetros da função. Arraste os controles deslizantes na parte superior da figura para alterar os valores de a, b e c, e tente fazer com que a parábola em vermelho fique exatamente sobre a trajetória da bola. Depois, responda as seguintes questões:
1 - Você conseguiu fazer com que a parábola em vermelho ficasse sobre a trajetória da bola na cobrança de falta? Se sim, com quais valores de a, b e c você conseguiu que isso ocorresse? Qual a função que representa a trajetória da bola nesse caso? (na parte esquerda da tela, f: y= ...)
2- O que acontece com o formato da parábola quando os valores de a são positivos? E quando os valores de a são negativos?
3- O que acontece com a parábola quando alteramos os valores de b?
4 - O que acontece com a parábola quando alteramos os valores de c?