Monotonía de una función
Monotonía y TVM de una función
La monotonía determina los intervalos donde una función crece, decrece y es constante. Para establecer cuándo ocurre cada cosa se utiliza en matemáticas el concepto de Tasa de Variación Media de un intervalo [a,b] (TVM[a,b]):
Se define la TVM[a,b] del intervalo [a,b] como el cociente de la diferencia de los valores de la función en los puntos entre la diferencia del valor en los puntos, es decir:
Por ejemplo, dado el intervalo [2,3] la Tasa de Variación Media para este intervalo sería:
Dada esta operación se tiene que:
- Si la TVM[a,b] > 0 entonces la función crece
- Si la TVM[a,b] < 0 entonces la función decrece
- Si la TVM[a,b] = 0 entonces la función es constante