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Introduction au Théorème de Thalès 4e : M et N libres

Soit un triangle ABC. On place un point M sur [AB] et un point N sur [AC]. On s'intéresse aux rapports entre les longueurs des côtés du petit triangle AMN et du grand triangle ABC. Modifier la position du point M, du point N et observer les rapports des longueurs : AM/AB ; AN/AC ; MN/BC.
Que remarque-t-on? Quelles semblent être les positions des points M et N pour avoir l'égalité entre les 3 rapports de longueur ?