Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

K04 Szögtartás

A szögtartás fontos transzformáció tulajdonság: bármely szög és képe egyenlő. Tekintettel arra, hogy a geometriai inverziónál egyenes képe lehet kör is, így meg kell ismerkedni két kör illetve egy egyenes és egy kör hajlásszögével: Definíció: Ha hét kör nem metszi egymást, akkor a hajlásszögük 0. Ha metszik egymást, akkor a hajlásszögük a metszéspontjukba húzott érintők hajlásszöge. Ha egy egyenes nem metszi a kört, akkor hajlásszögük 0. Ha az egyenes metszi a kört, akkor a metszéspontba húzott kör érintő és az egyenes hajlásszöge a kör és egyenes hajlásszöge. Vizsgáljuk a két egyenes képének hajlásszögét a következő applet segítségével!

Két egyenes

Úgy látszik, hogy két egyenes hajlásszöge egyenlő a képeik hajlásszögével.

Két, pólusra nem illeszkedő kör

Sejthető, hogy a két kör hajlásszöge egyenlő a képeik hajlásszögével.

Az egyik körre illeszkedik a pólus, a másikra nem

Úgy látszik, hogy ez esetben is a körök hajlásszöge egyenlő a képeik hajlásszögével.

Mindkét körre illeszkedik a pólus

Kör és egyenes

Összefoglalva

Sejthető, hogy bármely két kör vagy egyenes hajlásszöge egyenlő a képeik hajlásszögével, Ennek alapján mondhatjuk, hogy a geometriai inverzió szögtartó.