Onderlinge ligging van rechten en vectoren
De rechte r heeft als cartesische vergelijking u x + v y + w = 0.
Verander in onderstaande tekening de waarden van de parameters u, v en w in de vergelijking van de rechte r.
Stel vast wat hetzelfde blijft wanneer je één parameter verandert en de andere gelijk houdt.
De coëfficiënt van x
Welk kenmerk van de rechte blijft hetzelfde wanneer je enkel de coëfficiënt van x (de parameter u) wijzigt?
De coëfficiënt van y
Welk kenmerk van de rechte blijft hetzelfde wanneer je enkel de coëfficiënt van y (de parameter v) wijzigt?
de constante term
Welk kenmerk van de rechte blijft hetzelfde wanneer je enkel de constante term (de parameter w) wijzigt?
Vink het vakje normaalvector aan.
De vector met coördinaat (u,v) wordt getekend.
Welk verband zie je tussen de getekende vector (u, v) en de rechte r: ux + vy + w = 0?
In onderstaande tekening wordt de vector ontbonden in componenten evenwijdig met de assen. Samen met deze componenten begrenst de vector een rechthoekige driehoek. Wanneer je het vakje Roteer aanvinkt, wordt de hele rode figuur over 90° in tegenwijzerzin gedraaid. Vergelijk de coördinaten van en .
We merken dat de vector een richtingsvector van de rechte r is.
We weten dat alle richtingsvectoren van eenzelfde rechte scalaire veelvouden zijn van elkaar.
Gebruik de nieuwe schuifbalk voor k om alle scalaire veelvouden van de vector te bekijken.
Wat valt op?