Tang a Circunferencia con Haz Elíptico
- Autor:
- Saray
Circunferencias tangentes a otra pasando por dos puntos
Para hallar la tangente a la circunferencia dada pasando por dos puntos (P1 y P2) debemos seguir los siguientes pasos:
En el caso de que nos hayan proporcionado solamente los puntos y la circunferencia deberemos trazar una recta por los puntos P1 y P2, que será nuestro haz elíptico, y trazar la mediatriz de ambos puntos, que formará parte de uno de nuestros LGCS.
1- Trazamos una circunferencia auxiliar "e" que pase por los puntos "P1" y "P2", es recomendable que esta circunferencia corte a la circunferencia dada (o) para evitar hacer pasos de más. (Deslizador en: Haz = 2).
2- Por los puntos de intersección "H" e "I" de las dos circunferencias trazamos un segundo haz elíptico (h) hasta el primer haz (g). La intersección de "h" y "g" será nuestro Centro Radical (CR), que nos ayudará a resolver el problema. (Deslizador en: Haz = 3, 4).
3- Unimos con una recta el Centro Radical hasta el centro de la circunferencia dada (o). Trazamos un arco capaz de 90º, haciendo la mediatriz (M), de Centro Radical y O. (Deslizador en: Haz = 5, 6, 7).
4- Marcamos los puntos de corte del arco capaz y la circunferencia "o" como "T1" Y "T2". Estos puntos serán los puntos de tangencia de la circunferencia "o" con las circunferencias tangentes a ella. (Deslizador en: Haz = 8).
5- Como sabemos que "r" es el Lugar Geométrico del Centro de las Soluciones (LGCS) y que "T1" y "T2" son los puntos tangentes de nuestra solución, el radio de dichos puntos se hallará en "r". Trazamos una recta por "O" y "T1" hasta "r", de esta forma hallamos "O1". (Deslizador en: Haz = 9).
6- Con centro el "O1" hasta "T1" trazamos la primera circunferencia tangente a "o" y que pasa por los puntos "P1" y "P2". Repetimos el paso 5 y 6 pero para el punto "T2". (Deslizador en: Haz = 10, 11, 12).