Una taza de té
- Autor:
- Cristinama, majo
- Tema(s):
- Funciones
Tenemos una deliciosa taza de té
La temperatura inicial del té es 75°C y la temperatura de la habitación es 24°C. Hacer un esquema tentativo de la curva de la temperatura del té, mientras éste se va enfriando, a medida que pasan los minutos
¿Es lineal? ¿Es cuadrática? Justificar
Los siguientes datos muestran la temperatura del té registrada con un termómetro en distintos momentos, luego de haber transcurrido 0, 3, 6 y 9 minutos. En la siguiente tarea se pedirá graficar estos datos.
Graficar los datos anteriores en el siguiente sistema de ejes
¿Qué tendencias o comportamientos se pueden observar en los puntos graficados?
Esta curva modela el enfriamiento de la temperatura del té de la taza. Observar la curva y la fórmula asociada.
¿Cuál es la intersección con el eje y? ¿Cómo se puede encontrar usando el gráfico? ¿Cómo se usa la fórmula para hallar dicha intersección analíticamente?
¿Podría tener raíces la curva graficada? Justificar
Observa la fórmula de la curva, en ella aparece el número e.
y = 24 + 51e-0.106x
¿Cuál es el número e?
El valor aproximado de e con 2 decimales es 2.72. . Usar la fórmula para encontrar las siguientes temperaturas.
Hallar la temperatura del té a los 15, 20 y 40 minutos Recordar: y = 24 + 51e-0.106x ; donde x: minutos transcurridos y: temperatura del té en °C
Si la temperatura ambiente fuera otra, también sería otra la curva. ¿Qué diferencias habría entre esta curva y la anterior? ¿Qué semejanzas habría?
Explain