Punkte und Vektoren
Das "letzte Thema" wird die analytische Geometrie sein - ein Bereich, mit dem jeder von euch oft zu tun hat - manchmal ohne es zu bemerken.
Die Darstellung von 3dimensinalen Objekten ist gerade im Bereich der Computerspiele den meisten schon einmal über den Weg gelaufen, auch die Software Blender basiert zu Teilen auf der analytischen Geometrie.
Zwei "Klassiker" - im Gegensatz zu modernen Vertretern erkennt man noch sehr deutlich, dass Objekte in der Regel aus Punkten und Linien bzw. im nächsten Schritt aus Dreiecken ( zusammengesetzt werden. Lara Croft "bestand" Anfangs aus gut 200 Polygonen (Vielecke, meist Dreiecke, da einfach und damit sehr schnell berechenbar) , ich habe in Erinnerung, dass der Zopf dann allein 400 Polygone benötigte. Eine KI sagt dazu:
>> Warum der Zopf so "teuer" war: Der Zopf war ein technisches Highlight, da er nicht starr war, sondern durch eine eigene Physik-Programmierung unabhängig von Laras Körperbewegungen schwang. Um diese flüssige Bewegung darzustellen, benötigte allein dieser Haarteil eine verhältnismäßig hohe Dichte an Polygonen im Vergleich zu anderen Körperteilen.<<
Um die mathematische Darstellung von Punkten und deren Verschiebungen / Bewegungen (Stichwort Vektoren) wird es in den folgenden Unterrichtseinheiten gehen. 
Insofern hat man ein Koordinatensystem wie es in der Mathematik verwendet wird fast immer dabei.
Beachte für die folgende Aufgabe: Ein Rasterkästchen hat die Größe 2 x 2.
Das Applet zeigt, wie man Punkte einzeichnet. Zu Bedenken: Da es sich um eine 2-dimensionale Darstellung handelt, ist es möglich, dass zwei verschiedene Punkte an der gleichen Position erscheinen.
Neben der Darstellung eines Punktes P (2, 2, 1) ist es üblich P (2 | 2 | 1 ) zu schreiben.
Punkte einzeichen
Gib die Koordinaten von Punkt A an - das ist nur möglich, da man Hilfslinien hat (mit den Reglern lässt sich das gut prüfen)
Gib die Koordinaten von Punkt B an:
Gib die Koordinaten von Punkt C an:
Wo befindet sich der Punkt (0, 0, 4)?
Wo befindet sich der Punkt (6, 2, 6)?
Gib die Koordinaten von einem Punkt an, der in dem Objekt liegt:
Gib die Koordinaten von einem Punkt an, der außerhalb des Objekts liegt:
Gib die Koordinaten von einem Punkt an, der auf der Oberfläche des Objekts liegt:
Eine ältere Aufgabe -
Geben Sie die Koordinaten der Eckpunkte an. Dabei verwenden Sie, dass alle Wände senkrecht zueinander und senkrecht auf dem Boden stehen sowie, dass das Dach flach ist. (Ansonsten wäre es nicht eindeutig).
Geben Sie die Punkte in der 1/2-Ebene (x-y-Ebene), 1/3 Ebene und 2/3 Ebene an.
