Bisection Method
- Author:
- Ioan
Das klassische Bisektionsverfahren wird verwendet, um Nullstellen zu bestimmen.
Folgende Vorausseztungen müssen erfült werden:
1. f ist eine stetige Funktion
2. auf dem Intervall [a,b] gibt es eine einzige Nullstelle
3. f(a) < 0 < f(b), also f(a) und f(b) besitzen unterschiedliche Vorzeichen
Falls die Voraussetzungen erfüllt sind, muss man folgende Schritte rekursiv berechnen:
1. Ursprüngliche Intervall wird halbiert c = (a + b) / 2
2. Man untersucht ob f(c) kleiner, größer oder gleich 0 ist
a. ist f(c) < 0, dann schränkt man die Suche auf [c, b]
b. ist f(c) > 0, dann schränkt man die Suche auf [a, c]
c. ist f(c) = 0, dann haben wir die Nullstelle gefunden
Setze die Werte vom Intervall [a,b] so, dass f(a) < 0 < f(b) oder bewege die Punkte A und B. Mit dem Step-Button kann man das Intervall in ein neues Suchintervall teilen.
Großteils vom Applet wurde übernommen von Ron Smith: https://www.geogebra.org/material/show/id/3067745