suoran tutkimuksia - kopio
Näet tiedostossa suoran yhtälön ja sen kuvaajan. Voit liikutella vasemmassa yläkulmassa olevia liukusäätöjä tarttumalla niihin hiirellä. Yhtälö ja kuvaaja muuttuvat säätöjen perusteella. Aloita tilanteesta, jossa k=1 ja b=1. Suoran yhtälö on tällöin y=x+1.
Vastaa tiedoston perusteella alla oleviin kysymyksiin. Palauta vastaukset Wilma-viestillä pe klo 07:59 mennessä.
Aloita tilanteesta, jossa k=1 ja b=1. Suoran yhtälö on tällöin y=x+1.
1. Liikuttele liukua k. Kerro sanallisesti
a) mitä tapahtuu kuvan jyrkkyydelle, kun säädät k:ta isommaksi?
b) mitä tapahtuu kuvaajalle, kun säädät k:ta pienemmäksi?
c) milloin suora on vaakatasossa eli samansuuntainen kuin x-akseli?
d) milloin suora on nouseva (”ylämäki oikealle päin”)?
e) milloin suora on laskeva (”alamäki oikealle päin”)?
Jätä lopuksi liuku niin, että k=1. Jos tarvitset, valitse ”näytä y-akselin leikkauspiste”.
2. Liikuttele liukua b. Kerro sanallisesti
a) mitä tapahtuu kuvaajan sijainnille, kun säädät b:tä isommaksi?
b) mitä tapahtuu kuvaajalle, kun säädät b:tä pienemmäksi?
c) muuttuuko kuvaajan jyrkkyys, kun säätelet b:tä?
d) miten b pitää valita, että kuvaaja kulkee origon (0,0) kautta?
e) jos b=-4, niin missä pisteessä kuvaaja leikkaa y-akselin?
Jätä lopuksi liuku, niin että b=1.
3. Liikuttele liukua k. Kerro
a) mikä on suoran yhtälö, kun k=2 ja b=1?
b) mikä on y-akselin ja suoran leikkauspiste, kun k=2 ja b=1?
c) muuttuuko y-akselin leikkauspiste, jos liikutat liukua k?
d) mihin lukuihin säädät k:n ja b:n että yhtälö on y=-5x+1?
Jos tarvitset, valitse ”näytä kulmakerroin”.
4. Voit joutua liikuttelemaan molempia liukuja. Kerro
a) jos liikut yhden ruudun oikealle, monta ruutua kuljet alaspäin, jotta pysyt kuvaajalla yhtälön ollessa y=-5x+1?
b) kun yhtälö on y=3x+2, pitääkö sinun liikkua ylös vai alaspäin, jos liikut yhden ruudun oikealle, jotta pääset pisteeseen, joka on kuvaajalla?
c) Montako ruutua liikuit ylös / alas b)-kohdassa?