Linearkombination zweier Vektoren
Durch die Linearkombination zweier Vektoren und wird der Ortsvektor eines Punktes A erzeugt.
Das folgende Applet stellt die entsprechenden Punkte dar. Lass im Algebra-Fenster die Parameterwerte s und t laufen und betrachte das Ergebnis.
Du kannst das Koordinatensystem mithilfe des Zeiger-Werkzeugs oder des Werkzeugs "Drehe die 3D-Grafik-Ansicht" drehen und mithilfe des Werkzeugs "Verschiebe Grafik-Ansicht" verschieben bzw. die Achsen skalieren.
Spiele mit der Geschwindigkeit der Parameterwerte.
Hinweis: Sobald du die Skalierung veränderst, also vergrößerst oder verkleinert, wird die Spur des Punktes A neu erzeugt.
Was wird durch die Linearkombination der Vektoren und erzeugt?
Was entsteht, wenn man einen Parameterwert festhält (stoppt)?
Verändere mithilfe im Algebra-Fenster den Vektor und/oder den Vektor so, dass eine Ursprungsgerade entsteht. Welche Eigenschaften haben die beiden Vektoren dann?
Begründe: Mithilfe zweier Vektoren kann man nicht alle Punkte im Raum erzeugen.