Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

Het gulden getal fi en pi

De gulden snede

Het getal (fi) = ken je uit de constructie van de gulden snede.

fi en pi

Nu blijkt er een merkwaardig verband te bestaan tussen fi en pi: Met deze gelijkheid is de kwadratuur van de cirkel mogelijk, want:
  • Een vierkant met zijde heeft als oppervlakte ²
  • Je kunt een lijnstuk construeren met als lengte . Een cirkel met dit lijnstuk als straal heeft als oppervlakte . r²=
Vierkant en cirkel hebben dus dezelfde oppervlakte!
De gelijkheid is dus weer een 'bijna' gelijkheid. En al is het verschil dit keer miscroscopisch, als wiskundige moet je zeggen "Ik had je toch al gezegd dat het niet kon..."