Resolución de sistemas de ecuaciones de 2x2 gráficamente.
- Autor:
- Cecilia Escuder
- Tema:
- Ecuaciones
Como puedes observar tenemos dos rectas ( r y d) representadas en un mismo sistema de ejes cartesianos.
La recta r) tiene como ecuación -3x + y = 2.
La recta d) tiene como ecuación ax + by = c, donde los valores para a,b y c los definen sus correspondientes deslizadores.
1) Coloca los deslizadores en: a = -6, b = 2 y c = 4
2) Escribe el sistema de ecuaciones que obtuviste:
Responde:
¿Las ecuaciones del sistema son equivalentes?
¿Cómo es su solución?
¿Qué sucede con las rectas d y r en este caso?
Cuando dos ecuaciones lineales son ____________________ diremos que las rectas asociadas a cada una de ellas son COINCIDENTES.
3) Ahora coloca los deslizadores en: a = 1, b = 2 y c = 4.
4) Escribe el sistema de ecuaciones que obtuviste:
Responde:
¿Cuál es el conjunto solución del sistema?
¿A cuál de las rectas pertenece la solución?
Diremos que las rectas r y d son concurrentes, o sea, que se cortan en un único punto.
5) Coloca los deslizadores en: a = 6, b = -2 y c puede ser cualquier valor distinto de -4.
6) Escribe el sistema de ecuaciones que obtuviste:
Resuelve en tu cuaderno el sistema por el método algebraico que elijas.
Responde:
¿Cuál es la solución del sistema?
¿Las ecuaciones del sistema son equivalentes?
¿Cómo son las rectas asociadas a las ecuaciones del sistema entre ellas?
Cuando las rectas asociadas a las ecuaciones de un sistema sean_________________________ diremos que el conjunto solución de dicho sistema es ______________________.
TE CUENTO: en la actividad anterior trabajamos EL MÉTODO GRÁFICO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES.
RESUMIENDO:
Si estamos en presencia de dos rectas COINCIDENTES el sistema es
__________________________________________________________________________________________
Si las rectas asociadas a las ecuaciones son ______________________ diremos que el
sistema es COMPATIBLE __________________________ y su solución es ÚNICA.
Si las rectas asociadas a las ecuaciones son ______________________ diremos que el
sistema es ___________________________________ y el conjunto solución es VACÍO.
Continuamos....
Sabiendo que a = -5 y b = 2, ¿cuánto debe valer c para que la única solución del sistema sea el punto (-1, -1)?
Mueve los deslizadores de manera que nuestro sistema de ecuaciones sea COMPATIBLE INDETERMINADO.
Coloca los deslizadores de forma que a = 9 y c = 7, ¿cuánto debe valer b para que el conjunto solución del sistema sea vacío?