Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Plan de lecție - Ecuaţia de gradul al II-lea

Informații generale

  • Obiectul: Matematică
  • Clasa: a VIII-a
  • Durata: 50 minute
  • Mijloace TIC: calculatorul profesorului cu proiector, calculatoare pentru elevi, videoproiector

Tema lecției

Lecţie de comunicare/dobândire de noi cunoştinte

Obiective specifice

Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a numerelor reale şi a formulelor de calcul prescurtat

Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu numere reale

Determinarea soluţiilor unor ecuaţii, inecuaţii sau sisteme de ecuaţii

Obiective operaționale și evaluare

O1 - Să recunoască formele unei ecuaţii de gradul al II-lea completă şi incompletă;

O2- Să reproducă şi să aplice formula discriminantului ecuaţiei ax2+bx+c= 0 ,a¹0

O3- Să anticipeze numărul de soluţii reale ale ecuaţiei ax2+bx+c= 0 ,a¹0

O4- Să rezolve ecuaţii reductibile la forma ax2+bx+c=0 ,a¹0

O5- Să aplice metodele cele mai potrivite în scopul eficientizării rezolvărilor

O6- Să descompună în factori expresii de forma ax2+bx+c

O7- Să utilizeze soft-uri educaționale pentru verificarea și înțelegerea noțiunilor matematice

Strategii didactice

Descrieți strategiile: conversaţia (euristică, examinatoare), explicaţia, problematizarea, învăţarea prin descoperire, observaţia, munca independentă/în  echipă, jocul didactic, algoritmizarea Activitățile utilizate în lecție:

Etapele lecţiei (durata)

ACTIVITATEA  DE 

INSTRUIRE

SRATEGII DIDACTICE

Activitatea profesorului

Activitatea elevilor

Forme de organizare

Metode şi procedee

Resurse

1.                 Moment organizatoric si captarea atentiei

       ( 2’)

Se asigură condiţiile optime pentru desfăşurarea  lecţiei;

Se notează absenţii;

Se verifică dacă există materialele necesare desfãşurãrii lecţiei şi dacă toţi elevii au pe bancă cele necesare.

Elevul de serviciu anunţă elevii care sunt absenţi

Pregătesc materialele necesare desfăşurării activităţii.

Elevii se pregătesc pentru lecţie

Activitate frontală

Conversaţia

 

2.  Anunţarea temei şi a obiectivelor

( 1’)

Se  anunţă  tema şi obiectivele lecţiei.

Se scrie titlul lecţiei pe tablă: Ecuaţia de gradul al II-lea

Elevii notează în caiete titlul lecţiei :

 Ecuaţia de gradul al II-lea

Activitate frontală

Conversaţia

Expunerea

Explicaţia

Tabla

 

Caiete

3.  Actualizarea cunoştinţelor ( 5’)

Ce este o ecuaţie?

Ce ȋnseamnă a rezolva o ecuaţie? Ce este o soluţie a unei ecuaţii?

Elevii raspund la intrebari

Activitate frontală

Conversaţia

examinatoare

4.     Dirijarea 

    învăţării

(25’)

 

 

 

Forma generală a ecuaţiei de gradul al II-lea este ax2+bx+c=0, unde a, b, c , cu  a¹0

Numerele a, b, c se numesc coeficienţii  ecuaţiei, iar x este necunoscuta ecuaţiei.

Cazuri particulare: (forme incomplete)

1.  b=0, c=0 avem  

ax2 =0 cu  solutia x = 0

2. c=0  avem ax2+bx= 0 cu solutiile x = 0 si x = -b/a

3. b=0  avem  doua situatii

Cand  c este real pozitiv  avem soluía vida  

Cand  c este real negativ  avem   ax2-c=0

4. Pentru a,b, c nenule  avem cazul general ax2+bx+c=0.

Se calculeaza discriminantul ecuaţiei   ax2+bx+c=0.

Elevii notează pe caiete forma generala a ecuatiei de gradul ai II-lea, etapele de rezolvare şi exemplele

x2+7x+5= 0,

3x2-120x+45= 0

 x2+10= 0,

x-5x= 0

2x2 =0  și 16x2 =0

 au soluția  x = 0

x2+10x= 0

a = 1, b = 10, c = 0

x(x+10)= 0 =>x=0 sau x= -10

x2+25=0

x2-25=0

a=1, b=0, c = -25

(x-5)(x+5)=0, cu solutiile x = 5 sau x = -5

Pentru

x2-5x+6=0.

a = 1, b = -5, c = 6

Activitate frontală

 

 

Activitate frontală

Expunerea

 

Explicaţia

Algoritmizarea

Conversaţia

Explicaţia

Problematizarea

Exerciţiul

Transferarea cunoştinţelor

prezentare

Tabla

 

Cretă albă

 

Fişa

 

 

Video proiector

 

 

 

5.     Obținerea

performanţei şi asigurarea feedback-ului

(10’)

Se prezintă aplicația realizată în GeoGebra pentru rezolvarea ecuației de gradul al doilea.  Cu GeoGebra se pot realiza aplicații în care elevii să completeze, spre exemplu, coeficienții ecuației de gradul al doilea și să apară rezolvarea.

La schimbarea coeficienților se realizează rezolvarea ecuației, prin calcularea discriminantului și  a rădăcinilor acesteia.

Elevii completează, explică, calculează.

Activitate individuală și pe grupe

  Munca independentă și pe grupe

Soft educațional

Aplicația Geogebra

 

6.  Verificarea cunostintelor( 5’)

Fiecare elev primeste o fisa de evaluare cu o ecuație de gradul al doilea

Elevul va rezolva exercițiul din fișă.

Activitate individuala

Munca independentă

Fișă de evaluare

7. 

Notare şi tema pentru acasă

 ( 2’)

Tema de casă: Fiecare elev primeşte o fişa cu ecuaţii de gradul al II-lea

Profesorul anunță elevii notați precum și notele

Elevii solicită eventuale nelămuriri.

Elevii prezintă carnetele de note

Activitate frontală

Explicaţia

Fişe de lucru

Resurse

a) materiale: manual de matematica clasa a VIII-a, cretă albă, Fişã de lucru, caiete, calculator, videoproiector, Geogebra

b)umane: clasă omogenă, activităţi frontale, individuale.

Integrarea noilor tehnologii

Exista programare a laboratorului multimedia si pe toate calculatoarele este instalat GeoGebra in cazul in care nu este acces la Internet. daca nu pot fi utilizate calculatoarele se folosesc fise de lucru.
Image