Plan de lecție - Ecuaţia de gradul al II-lea
Informații generale
- Obiectul: Matematică
- Clasa: a VIII-a
- Durata: 50 minute
- Mijloace TIC: calculatorul profesorului cu proiector, calculatoare pentru elevi, videoproiector
Tema lecției
Obiective specifice
Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a numerelor reale şi a formulelor de calcul prescurtat
Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu numere reale
Determinarea soluţiilor unor ecuaţii, inecuaţii sau sisteme de ecuaţii
Obiective operaționale și evaluare
O1 - Să recunoască formele unei ecuaţii de gradul al II-lea completă şi incompletă;
O2- Să reproducă şi să aplice formula discriminantului ecuaţiei ax2+bx+c= 0 ,a¹0
O3- Să anticipeze numărul de soluţii reale ale ecuaţiei ax2+bx+c= 0 ,a¹0
O4- Să rezolve ecuaţii reductibile la forma ax2+bx+c=0 ,a¹0
O5- Să aplice metodele cele mai potrivite în scopul eficientizării rezolvărilor
O6- Să descompună în factori expresii de forma ax2+bx+c
O7- Să utilizeze soft-uri educaționale pentru verificarea și înțelegerea noțiunilor matematice
Strategii didactice
Etapele lecţiei (durata) |
ACTIVITATEA DE INSTRUIRE |
SRATEGII DIDACTICE | |||
Activitatea profesorului |
Activitatea elevilor |
Forme de organizare |
Metode şi procedee |
Resurse | |
1. Moment organizatoric si captarea atentiei ( 2’) |
Se asigură condiţiile optime pentru desfăşurarea lecţiei; Se notează absenţii; Se verifică dacă există materialele necesare desfãşurãrii lecţiei şi dacă toţi elevii au pe bancă cele necesare. |
Elevul de serviciu anunţă elevii care sunt absenţi Pregătesc materialele necesare desfăşurării activităţii. Elevii se pregătesc pentru lecţie |
Activitate frontală |
Conversaţia |
|
2. Anunţarea temei şi a obiectivelor ( 1’) | Se anunţă tema şi obiectivele lecţiei. Se scrie titlul lecţiei pe tablă: Ecuaţia de gradul al II-lea | Elevii notează în caiete titlul lecţiei : Ecuaţia de gradul al II-lea |
Activitate frontală | Conversaţia Expunerea Explicaţia | Tabla
Caiete |
3. Actualizarea cunoştinţelor ( 5’) |
Ce este o ecuaţie? Ce ȋnseamnă a rezolva o ecuaţie? Ce este o soluţie a unei ecuaţii? |
Elevii raspund la intrebari |
Activitate frontală |
Conversaţia examinatoare | |
4. Dirijarea învăţării (25’)
|
Forma generală a ecuaţiei de gradul al II-lea este ax2+bx+c=0, unde a, b, c , cu a¹0 Numerele a, b, c se numesc coeficienţii ecuaţiei, iar x este necunoscuta ecuaţiei. Cazuri particulare: (forme incomplete) 1. b=0, c=0 avem ax2 =0 cu solutia x = 0 2. c=0 avem ax2+bx= 0 cu solutiile x = 0 si x = -b/a 3. b=0 avem doua situatii Cand c este real pozitiv avem soluía vida Cand c este real negativ avem ax2-c=0 4. Pentru a,b, c nenule avem cazul general ax2+bx+c=0. Se calculeaza discriminantul ecuaţiei ax2+bx+c=0. | Elevii notează pe caiete forma generala a ecuatiei de gradul ai II-lea, etapele de rezolvare şi exemplele x2+7x+5= 0, 3x2-120x+45= 0 x2+10= 0, x2 -5x= 0 2x2 =0 și 16x2 =0 au soluția x = 0 x2+10x= 0 a = 1, b = 10, c = 0 x(x+10)= 0 =>x=0 sau x= -10 x2+25=0 x2-25=0 a=1, b=0, c = -25 (x-5)(x+5)=0, cu solutiile x = 5 sau x = -5 Pentru x2-5x+6=0.a = 1, b = -5, c = 6 |
Activitate frontală
Activitate frontală |
Expunerea
Explicaţia Algoritmizarea Conversaţia Explicaţia Problematizarea Exerciţiul Transferarea cunoştinţelor prezentare |
Tabla
Cretă albă
Fişa
Video proiector
|
5. Obținerea performanţei şi asigurarea feedback-ului (10’) |
Se prezintă aplicația realizată în GeoGebra pentru rezolvarea ecuației de gradul al doilea. Cu GeoGebra se pot realiza aplicații în care elevii să completeze, spre exemplu, coeficienții ecuației de gradul al doilea și să apară rezolvarea. La schimbarea coeficienților se realizează rezolvarea ecuației, prin calcularea discriminantului și a rădăcinilor acesteia. |
Elevii completează, explică, calculează.
|
Activitate individuală și pe grupe |
Munca independentă și pe grupe Soft educațional |
Aplicația Geogebra
|
6. Verificarea cunostintelor( 5’) | Fiecare elev primeste o fisa de evaluare cu o ecuație de gradul al doilea |
Elevul va rezolva exercițiul din fișă. |
Activitate individuala |
Munca independentă |
Fișă de evaluare |
7. Notare şi tema pentru acasă ( 2’) | Tema de casă: Fiecare elev primeşte o fişa cu ecuaţii de gradul al II-lea
Profesorul anunță elevii notați precum și notele | Elevii solicită eventuale nelămuriri. Elevii prezintă carnetele de note |
Activitate frontală |
Explicaţia |
Fişe de lucru |
Resurse
a) materiale: manual de matematica clasa a VIII-a, cretă albă, Fişã de lucru, caiete, calculator, videoproiector, Geogebra
b)umane: clasă omogenă, activităţi frontale, individuale.