Lösungsformel für quadratische Gleichungen - 2023 November
Bestimme jeweils den Term in faktorisierter Form und gib die Lösungen (geometrisch Nullstellen) an.
Oben ist der Lösungsweg mit Hilfe der quadratischen Ergänzung vorgerechnet. Führe die "gleichen" Umformungen auf der rechten Seite mit der allgemeinen Form der quadratischen Gleichung durch.
Die Mitternachtsformel ist die Lösungsformel für quadratische Gleichungen.
Mitternacht, weil die Gleichung nach Null (Null Uhr = Mitternacht) aufgelöst werden muss!
Zum Selbermachen: Probiere auf einem Blockblatt. 
a x²+b x + c = 0 mit
Man verwendet hier u.a. die Lösungsformel:
Wovon hängt die Anzahl der Nullstellen ab? Hier gilt folgende Regel:
Regel: Die Diskriminante D ist der Term unter der Wurzel b² - 4ac
Ist D=0, besitzt die Funktion eine doppelte Nullstelle (Berührstelle).
Ist D<0, besitzt die Funktion keine Nullstelle.
Ist D>0, besitzt die Funktion zwei Nullstellen.
zum Nachlesen: https://www.geogebra.org/m/enqgvhzg
Manche haben Schwierigkeiten mit der quadratischen Gleichung. Mit dieser App kann man versuchen, den Aufbau vieler in Lehrbüchern beschriebener Probleme zu demonstrieren.
Bewegen Sie die Schieberegler, um eine neue Gleichung zu definieren.
a x²+b x + c = 0 mit
Man verwendet hier u.a. die Lösungsformel:
Wovon hängt die Anzahl der Nullstellen ab? Hier gilt folgende Regel:
Regel: Die Diskriminante D ist der Term unter der Wurzel b² - 4ac
Ist D=0, besitzt die Funktion eine doppelte Nullstelle (Berührstelle).
Ist D<0, besitzt die Funktion keine Nullstelle.
Ist D>0, besitzt die Funktion zwei Nullstellen.
zum Nachlesen: https://www.geogebra.org/m/enqgvhzg
Manche haben Schwierigkeiten mit der quadratischen Gleichung. Mit dieser App kann man versuchen, den Aufbau vieler in Lehrbüchern beschriebener Probleme zu demonstrieren.
Bewegen Sie die Schieberegler, um eine neue Gleichung zu definieren.
